Přehled témat v matematice pro výuku v 5.–10. ročníku gymnázia

(podle Lehrpläne allgemeinen bildender Schulen Freistaat Sachsen)

Obecné cíle předmětu se odrážejí v celkové spirálovité struktuře curricula matematiky. Učivo vybrané k jejich dosažení je specifikováno v plánech pro jednotlivé ročníky a je uspořádáno tak, aby na sebe navazovalo. Výběr učiva je v souladu s obecnými cíli předmětu a se systematikou předmětu.

Tematické okruhy mohou být probírány ve sledu za sebou nebo časově souběžně, povinně volitelné okruhy mohou být integrovány do jiných tematických okruhů.

V tematických okruzích určených k propojení báze vědomostí se zpravidla probírá téma, jež umožňuje rozmanité vztahy k ostatním oblastem učení. Povinně volitelné okruhy mají zaměřit pohled žáků na zajímavé oblasti matematiky.

Diferenciace mezi základním a výkonnostním kurzem je charakterizována zejména rozdílnou úrovní reflexe a stupněm myšlenkového prolínání matematického učiva, stupněm předchozího strukturování učiva, stupněm obtížnosti, komplexnosti a otevřenosti úloh.

Přehled tematických okruhů a hodinových dotací

 

Hodinové

 dotace

 

Ročník 5

 

 

Tematický okruh 1:

Práce s přirozenými čísly a zlomky

 

55

Tematický okruh 2:

Označení polohy geometrických objektů

 

25

Tematický okruh 3:

Čtverce a obdélníky

 

25

Tematický okruh 4:

Matematika v každodenním životě

 

20

Tematický okruh 5:

Propojení: Matematika na naší škole

 

5

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

10

Povinně volitelný okruh 1:

Dynamizace geometrických objektů

 

Povinně volitelný okruh 2:

Matematické puzzle a hry

 

Povinně volitelný okruh 3:

Počítání a počty – dříve a nyní

 

 

Ročník 6

 

Tematický okruh 1:

Práce se zlomky

 

32

Tematický okruh 2:

Přiřazování v prostředí

 

24

Tematický okruh 3:

Trojúhelníky a čtyřúhelníky

 

28

Tematický okruh 4:

Hranoly a jehlany

 

16

Tematický okruh 5:

Propojení: Podíly

 

4

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Hledání hypotéz dynamickou geometrií

 

Povinně volitelný okruh 2:

Zábavná geometrie

 

Povinně volitelný okruh 3:

Prvočísla

 

 

 

Ročník 7

 

Tematický okruh 1:

Geometrie v rovině

 

24

Tematický okruh 2:

Práce s racionálními čísly

 

56

Tematický okruh 3:

Zobrazení a výpočty hranolů a jehlanů

 

20

Tematický okruh 4:

Propojení: Znázornění dat

 

4

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Tabulková kalkulace – matematický nástroj

 

Povinně volitelný okruh 2:

Měřítka a jejich použití

 

Povinně volitelný okruh 3:

Platonova tělesa

 

 

 

Ročník 8

 

Tematický okruh 1:

Práce se členy a rovnicemi[K1] 

 

20

Tematický okruh 2:

Náhodné pokusy

 

28

Tematický okruh 3:

Funkce a lineární systémy rovnic

 

32

Tematický okruh 4:

Podobnost

 

20

Tematický okruh 5:

Propojení: Heuristické strategie

 

4

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Programování matematických algoritmů

 

Povinně volitelný okruh 2:

Lineární optimalizace

 

Povinně volitelný okruh 3:

Simulace náhodných čísel

 

 

Ročník 9

 

 

Tematický okruh 1:

Funkce a mocniny

 

44

Tematický okruh 2:

Kruhy, kruhové válce a koule

 

8

Tematický okruh 3:

Pravoúhlé trojúhelníky

 

32

Tematický okruh 4:

Vyhodnocení dat

 

16

Tematický okruh 5:

Propojení: Matematika a moderní počítačová technika

 

4

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Zlatý řez

 

Povinně volitelný okruh 2:

O Pythagorovi

 

Povinně volitelný okruh 3:

Stavební výkresy a značky

 

 

Ročník 10

 

Tematický okruh 1:

Růstové a periodické děje/jevy

 

20

Tematický okruh 2:

Diskrétní náhodné veličiny

 

16

Tematický okruh 3:

Algebraické řešení geometrických problémů

 

24

Tematický okruh 4:

Funkční vztahy

 

40

Tematický okruh 5:

Propojení: Úrokový počet

 

4

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Komplexní čísla

 

Povinně volitelný okruh 2:

Logistický růst

 

Povinně volitelný okruh 3:

Křivky v parametrickém vyjádření (křivky plochy) a polární souřadnice

 

 

 

 

Ročník 11 – Základní kurz

 

 

Tematický okruh 1:

Diferenciální počet

 

52

Tematický okruh 2:

Vektory, přímky, roviny

 

32

Tematický okruh 3:

Binomicky rozdělené náhodné veličiny

 

20

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Řezy kuželem

 

Povinně volitelný okruh 2:

Numerické postupy při řešení rovnic

 

Povinně volitelný okruh 3:

Dynamické systémy a fraktální systémy

 

 

 

Ročník 12 – Základní kurz

 

 

Tematický okruh 1:

Integrální počet

 

28

Tematický okruh 2:

Hodnotící statistika

 

16

Tematický okruh 3:

Rozteče a úhly

 

24

Tematický okruh 4:

Další použití

 

20

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

8

Povinně volitelný okruh 1:

Podmíněné pravděpodobnosti

 

Povinně volitelný okruh 2:

Numerické integrační postupy

 

Povinně volitelný okruh 3:

Diferenciální rovnice

 

 

Ročníky 11 – Výkonnostní kurz

 

Tematický okruh 1:

Diferenciální počet

 

60

Tematický okruh 2:

Vektory, přímky, roviny

 

30

Tematický okruh 3:

Binomicky rozdělené náhodné veličiny

 

40

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

10

Povinně volitelný okruh 1:

Řezy kuželem

 

Povinně volitelný okruh 2:

Numerické postupy při řešení rovnic

 

Povinně volitelný okruh 3:

Dynamické systémy a fraktální systémy

 

 

Ročníky 12 – Výkonnostní kurz

 

Tematický okruh 1:

Integrální počet

 

35

Tematický okruh 2:

Hodnotící statistika

 

20

Tematický okruh 3:

Rozteče a úhly

 

30

Tematický okruh 4:

Další použití

 

25

Tematické okruhy s povinně volitelným charakterem

 

10

Povinně volitelný okruh 1:

Funkce se dvěma proměnnými

 

Povinně volitelný okruh 2:

Numerické integrační postupy

 

Povinně volitelný okruh 3:

Diferenciální rovnice

 

 

 

 

             

 

 


 [K1]Upravit na: Práce s mnohočleny a rovnicemi. (Pro lepší srozumitelnost upraven originál.)